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    已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程．


    解　如图，设动圆圆心为O1(x，y)，由题意，|O1A|＝|O1M|，

    当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥MN交MN于H，则H是MN的中点．

    ∴|O1M|＝，

    又|O1A|＝，

    ∴＝，

    化简得y2＝8x(x≠0)．

    当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标(0,0)

    也满足方程y2＝8x，

    ∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2＝8x.


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    如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，

    A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.且△AF1B的面积为40，

    则a＝________，b＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.

    (1)求这两曲线方程；

    (2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为(　　)．

    A．2  B．3  C．2  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　)．

    A．x2＝y  B．x2＝y

    C．x2＝8y  D．x2＝16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，❶连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．❷设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明＋为定值，❸并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面上有三个点A(－2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两点M(－5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|＝6，则称该直线为“R型直线”．给出下列直线：①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x＋1，其中为“R型直线”的是(　　)．

    A．①②  B．①③  C．①④  D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    的展开式中的常数项为（   ）

    A、170             B、180               C、190            D、200

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