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    两曲线与在交点处的两切线的夹角的正切值是________．

    答案：4/3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1x
    和y=x2
    （1）求它们的交点；
    （2）分别求它们在交点处的切线方程；
    （3）求两条切线与x轴所围成的三角形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两曲线f（x）=cosx，g（x）=sin2x，x∈(0， 
    π2
    )    ．
    （1）求两曲线的交点坐标；
    （2）设两曲线在交点处的切线分别与x轴交于A，B两点，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求双曲线与抛物线的交点坐标(    ,    )，并求在交点处的两曲线的切线的夹角．（用反正切表示）

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l

    （I）     求r；

    （II）   设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

    【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。

    【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。

     

     

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