Question

下列说法错误的是（　　）

• A、若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a不一定平行于b
• B、若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于β
• C、若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，则l一定垂直于平面γ
• D、若平面α⊥平面β，则α内一定不存在直线平行于β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答：解：若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b相交、平行或异面，
故a不一定平行于b，所以A正确；
若平面α不垂直于平面β，
则由平面与平面垂直的判定定理知α内一定不存在直线垂直于β，故B正确；
若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，
则由平面与平面垂直的性质得l一定垂直于平面γ，故C正确；
若平面α⊥平面β，则α内一定也存在直线平行于β，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．