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    设f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，求f（x）和f（x-
    1
    x
    ）的表达式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：将已知的解析式变形可得f(x+
    1
    x
    )=(x+
    1
    x
    )2-2    ，所以f（x）=x2-2，所以x换上x-
    1
    x
    即可求得f（x-
    1
    x
    ）．
    解答： 解：f（x+
    1
    x
    ）=(x+
    1
    x
    )2-2    ；
    ∴f（x）=x2-2；
    ∴f(x-
    1
    x
    )    =(x-
    1
    x
    )2-2=x2+
    1
    x2
    -4    ．
    点评：考查已知f（g（x））的解析式求f（x）解析式的方法，以及由f（x）解析式求f（g（x））解析式的方法：x换成g（x）即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1-2lnx
    （1）求曲线f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若f（x）≥x+b恒成立，求（a+1）b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做“同族函数”．
    （1）求“同族函数”y=x2（x≥0）符合条件②的区间[a，b]．
    （2）判断函数y=
    3x
    x+1
    （x＞-1）是否为“同族函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    1
    2
    ，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆左，右顶点分别为C、D，P为直线x=
    a2
    c
    上一动点，PC交椭圆于M，PD交椭圆于N，试探究在坐标平面内是否存在定点Q，使得直线MN恒过点Q？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）在（2）的前提下，问当P在何处时，使得S△CMN最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b为实数，集合M={
    b
    a
    ，1}，N={a，0}，f：x→2x表示把集合M中的元素x，映射到集合N中为2x，则a+b等于（　　）
    A、-2B、0C、2D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上任意一点，|PF1|•|PF2|的最大值为4，且椭圆C的离心率是双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的离心率的倒数．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若O为坐标原点，B为椭圆C的右顶点，A，M为椭圆C上任意两点，且四边形OABM为菱形，求此菱形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过已知圆x2+y2-x+2y+1=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直的直线的一般方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将八进制数127（8）化成十进制数为
     
    ．

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