Question

【题目】设点P的坐标为（x﹣3，y﹣2）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得，基本事件（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（0，﹣1），（0，0）（0，1）共9种

设“点P在第二象限”为事件A，事件A有（﹣2，1），（﹣1，1）共2种

则P（A）=

（2）解：设“点P在第三象限”为事件B，则事件B满足

∴ ，作出不等式组对应的平面区域如图：

则P（B）= =

【解析】（1）利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算，（2）作出不等式组对应的平面区域，利用几何概型的概率公式进行计算．
【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本，需要知道几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．