Question

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R).

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

Answer 1

(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.

∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.

当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，

得＝a－2，即a＋1＝1，

∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.

∴直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.

(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，

∴或.∴a≤－1.

综上可知a的取值范围是a≤－1.