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    设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0,若l经过第一象限,求实数a的取值范围.

    参考答案与解析:解:直线l的方程可化为点斜式y-3=-(a+1)(x+1),由点斜式的性质,得l过定点P(-1,3),如图.

    ∴.

    由数形结合,知l经过第一象限,

    只需kl＞-3,

    ∴kl=-(a+1)＞-3,解得a＜2.

    ∴实数a的取值范围是(-∞,2).

    主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程

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    (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

    (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.

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