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    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）=
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：根据函数的解析式，分别将x=1、2、
    1
    2
    代入，求出f（1）、f（2）和f（
    1
    2
    ）的值，再求出和即可．
    解答：解：∵f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（1）=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ；
    f（2）=
    22
    1+22
    =
    4
    5
    ；
    f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    5
    ．
    因此f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）=
    1
    2
    +
    4
    5
    +
    1
    5
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    点评：本题给出函数表达式，求几个特殊的函数值的和．着重考查了函数的定义和函数值的求法等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）+f（5）+f（
    1
    5
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    1-x21+x2
    (x≠0，x≠±1，x∈R)    的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
    （3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则f（x）不满足的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g(x)=
    1-x2
    1+x2
    (x≠0，x≠±1，x∈R)    的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
    （3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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