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    若x＞0，则（2x
    1
    4
    +3
    3
    2
    ）（2x
    1
    4
    -3
    3
    2
    ）-4x-
    1
    2
    (x-x
    1
    2
    )    =______．
    原式=(2x
    1
    4
    )    2-(3
    3
    2
    )    2-4x-
    1
    2
    •x    +4x-
    1
    2
    •x
    1
    2

    =4x
    1
    2
    -33-4x-
    1
    2
    +1    +4x-
    1
    2
    +
    1
    2

    =4x
    1
    2
    -27-4x
    1
    2
    +4x0
    =-27+4
    =-23．
    故答案为-23．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ；g(x)=
    1-m•2x
    1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）为奇函数，f(2x)=
    a•4x+a-24x+1
    ．
    （1）写出函数f（x）的定义域；
    （2）求a，并写出f（x）的表达式；
    （3）用函数单调性定义证明：函数f（x）在定义域上是增函数．（可能用到的知识：若x1＜x2，则0＜2x1＜2x2，0＜4x1＜4x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    1-ax
    x
    ，x∈（0，+∞）．设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0），求证：①0＜x2≤
    1
    a
    ； ②若0＜x1＜
    1
    a
    ，则x1＜x2＜2x1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为3；
    ②线性回归方程对应的直线
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③命题p：?x＞0，x2+x+1＜0则￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
    ④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均数为2a+5，方差为4b．
    其中，假命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足
    y≤2x
    1≤x≤2
    y≥0
    ，则z=x-y的最大值是
    2
    2
    ．

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