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设a>0,解关于x的不等式
(1-a)x-1x
<0.
分析:不等式
(1-a)x-1
x
<0可化为x•[(1-a)x-1]<0,我们分0<a<1时,a=1时,a>1时,三种情况讨论不等式的解集,最后综合讨论结果,即可得到答案.
解答:解:不等式
(1-a)x-1
x
<0可化为x•[(1-a)x-1]<0
①当0<a<1时,有
1
1-a
>0,
此时不等式的解析为(0,
1
1-a

②当a=1时,此时不等式的解析为(0,+∞)
③当a>1时,有
1
1-a
<0,
此时不等式的解析为(-∞,
1
1-a
)∪(0,+∞)
点评:本题考查的知识点是一元二次不等式的解法,其中当不等式中遇到参数无法确定时,常引入分类讨论的方法.
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<1

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