（本题满分12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
|
| 10 | 0.25 |
|
| 25 |
|
|
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
| 合计 |
| 1 |
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
（本题满分12分）
解：（Ⅰ）由分组
内的频数是
，频率是
知，
，
所以
. ……………………………………………… 2分
因为频数之和为
，所以
，
. …………3分
. …………………………………………………………4分
因为
是对应分组
的频率与组距的商，所以
……………………………………………………5分
（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为
人. …………………………………………………………… 8分
（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有
人，
设在区间
内的人为
，在区间
内的人为
.
则任选
人共有
10种情况， ………………………………10分
而两人都在内共有
3种，
至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
………………………………………………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
| π | 2 |
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分）
设函数
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题
（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.