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    （本小题满分12分）
    已知椭圆：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭圆上，， ，过与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以线段为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
    解：（1）由已知，所以，，
    又因为，所以，--------------------------------2分
    由余弦定理，----4分
    所以，，所以椭圆方程为．-------------------------------5分
    （2）假设存在点满足条件，设，，直线的方程为，
    联立：，则
    ，----------------------------------------------------------------------------7分


    由题知，
    因为，
    所以，即，
    则 ，
    所以  ，---------------------------------------------------------------------10分
     ，又在线段上，则，
    故存在满足题意．-----------------12分
    略
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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切
    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
    （Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．

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    已知函数

    （1）若k=2，求方程的解；
    （2）若关于x方程上有两个解，求k取值范围并证明

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    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．设直线与椭圆相交于两点，点关于轴对称点为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求直线的方程；
    （3）试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、设椭圆，双曲线，抛物线(其中的离心率分别为，则的值为                              (    )     
                     与有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的一个焦点为，则等于          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1  F2，以F1 F2为直径的圆与椭圆在y轴左侧的部分交于A,B两点，且ΔF2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为­______

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