已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值.
科目：高中数学 来源：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在区间
上恒成立, 求
的取值范围, 并证明：
.
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科目：高中数学 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
的外接球为球
，球
的直径
，且
都是等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（ ）
A．
且
B．且
C．
且 D．
且
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）点
为线段
上一点（含端点），设直线
与平面所成角为
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的统计数据：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归方程
；
（2）根据改革方案，预计在2020年底城镇改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预测该城市2023年的居民生活用水量.
参考公式：
，
.
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科目：高中数学 来源：2016届北京通州区高三4月一模数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求四棱锥体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
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中, 
,则
（ ）
B．
C．
D．
且
，则
（ ）