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    已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB＝4，AD＝2．若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于，求平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积．

    答案：
    解析：

    　　[解]　　连结BD，因为B1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD．

    　　在△BCD中，BC＝2，CD＝4，所以BD＝2．

    　　又因为直线B1D与平面ABCD所成的角等于，所以∠B1DB＝．

    　　于是BB1＝BD＝2．

    　　故平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为SABCD·BB1＝8．


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