在△ABC中，∠BAC=120°，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=1，点P满足 $数学公式$ =λ $数学公式$ （0≤λ≤1），则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
[ $数学公式$ ，3]
B.
[ $数学公式$ ，5]
C.
[-2， $数学公式$ ]
D.
[ $数学公式$ ，5]

D
分析：由余弦定理得，BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC可求BC，然后由正弦定理得， $\text{[math]}$ 可求sinB，然后可求cosB，而 $\text{[math]}$ 利用向量的数量积可转化为关于λ的二次函数，结合二次函数在闭区间上的最值即可求解
解答：在△ABC中，∠BAC=120°中，
根据余弦定理得，BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
根据正弦定理得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴sinB= $\text{[math]}$
∴cosB= $\text{[math]}$
从而有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
又0≤λ≤1，所以 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用，向量的数量积的应用及二次函数的性质的灵活应用是求解的关键

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，|

|=|

|，延长CB到D，使

⊥

，若

=λ

+μ

，则λ-μ的值是（　　）

A．1

B．3

C．-1

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，

•

=3，S△ABC∈[

，

]，则∠B的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+

x2+a

），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知

=(sinθ，

1+cosθ

)，

=(1，

1-cosθ

)，其中θ∈（π，

3π

），则

⊥

（4）在△ABC中，

=a，

=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

+λ(

sinC

sinB

)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是

（1）（2）（3）（5）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中

a+b

a-b

等于（　　）

A、

sin(A+B)

sin(A-B)

B、

tan(A+B)

tan(A-B)

C、

sin

A+B

sin

A-B

D、

tan

A+B

tan

A-B

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，

•

=3，S△ABC∈[

，

]，则∠B的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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在△ABC中，∠BAC=120°，||=2，||=1，点P满足=λ（0≤λ≤1），则的取值范围是

在△ABC中，∠BAC=120°，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=1，点P满足 $数学公式$ =λ $数学公式$ （0≤λ≤1），则 $数学公式$ 的取值范围是