科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省漳州市毕业班质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，的面积为
，求边长
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市四校高三联合测试（3月）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）
已知平行四边形
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：面
面
；
（3）求四棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）
如图，四边形
内接于圆
，
与圆
相切于点
，
，
为
的中点，
，
，
，则
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南怀化市小学课改教育监测高三上学期期考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
设等差数列
的前
项和为
，且
；数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前
项和
．
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满足
为虚数单位
，则
是定义在
上的函数，且
则函数
在区间 
上的零点个数为 .
，高为
的正四棱锥的侧面积为 .
在点
处的切线方程为 .