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已知F1,F2是双曲线x2-
y24
=1
的两个焦点,过F1作垂直于x轴的直线与双曲线相交,一个交点为P,则|PF2|=(  )
分析:先根据双曲线的方程求得双曲线的焦点坐标,进而求得|PF1|,根据双曲线的定义求得答案.
解答:解:由双曲线x2-
y2
4
=1
得两个焦点F1(-
5
,0),F2
5
,0),
将x=-
5
代入双曲线方程得:y=±4,
∴|PF1|=4,
∵|PF2|-|PF1|=2a=2,
∴|PF2|=6,
故选A.|
点评:本题主要考查了双曲线的标准方程,双曲线的定义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1、F2是双曲
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右两个焦点,点P是双曲线上一点,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知F1、F2是双曲数学公式的左、右两个焦点,点P是双曲线上一点,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中数学 来源:2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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