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已知P为椭圆=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为________.

 

7

【解析】由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7.

 

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某卫星将在某时落在地球的某个地方,砸中地球人的概率约为,为了研究中学生对这件事情的看法,某中学对此事进行了问卷调查,共收到2000份有效问卷,得到如下结果.

对卫星撞地

球的态度

关注但

不担心

关注有

点担心

关注且非

常担心

不关注

人数(人)

1000

500

x

300

 

则从收到的2000份有效问卷中,采用分层抽样的方法抽取20份,抽到关注且非常担心的问卷份数为(  )

A.2 B.3 C.5 D.10

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线(解析版) 题型:选择题

直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于(  )

A. B.2 C. D.4

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-6双曲线(解析版) 题型:选择题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为(  )

A.-=1 B.=1

C.=1 D.=1

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-5椭圆(解析版) 题型:选择题

过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2,则k1k2等于(  )

A.-2 B.2 C.- D.

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-5椭圆(解析版) 题型:选择题

椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|=(  )

A. B. C. D.4

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-4直线与圆、圆与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.

(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;

(2)若点P(1,1)满足2,求此时直线l的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-3圆的方程(解析版) 题型:解答题

已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y.

(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程;

(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-1直线的倾斜角与斜率、直线方程(解析版) 题型:选择题

直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足(  )

A.ab>0,bc<0 B.ab>0,bc>0

C.ab<0,bc>0 D.ab<0,bc<0

 

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