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    （本小题满分12分）已知函数，其中.

    （Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；

    （Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

    （Ⅰ）详见解析；（Ⅱ），.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）单调性的证明必须按照定义证明，其步骤分为：取值、作差、变形、定号、对照定义下结论.（Ⅱ）知道了函数在给定区间上的单调性，求最值就很容易.

    试题解析：（Ⅰ）证明：设是区间上的两个任意实数且 2分

    5分

    ∵ www.ks5u.com∴，，

    ∴，即.

    在上是单调减函数 8分

    （Ⅱ）在上是单调减函数，

    ∴ 10分

    12分

    考点：函数的单调性与最值.

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