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    设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于
    65
    81
    ，则在一次试验中事件A发生的概率是
     
    ．
    考点：互斥事件与对立事件
    专题：概率与统计
    分析：由题意知，事件A一次也不发生的概率为
    16
    81
    ，即
    C
    0
    4
     •P0•(1-P)4=
    16
    81
    ，解出P即可．
    解答： 解：设在一次试验中事件A发生的概率是P，
    由于在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于
    65
    81
    ，
    则事件A一次也不发生的概率为
    16
    81
    ，即
    C
    0
    4
     •P0•(1-P)4=
    16
    81
    ，
    得到P=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于中档题．
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    π
    3
    ），则sin2α=
     
    ．

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    若关于x的不等式|ax+3|＜5的解集为（-1，4），则实数a的值为
     
    ．

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    数列
    3
    2
    ，
    8
    3
    ，
    15
    4
    ，
    24
    5
    ，
    35
    6
    ，
    48
    7
    ，…的一个通项公式为
     
    ．

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    一只船速为2
    		3
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    度．

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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长为a，b，c，若
    sinA
    sinB
    +
    sinB
    sinA
    =4cosC，且c=
    		2
    a，则角B=
     
    ．

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    f（x）=e-x，则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1-2△x)
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=a+
    2i
    1+i
    ，（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π+α）=
    1
    3
    ，π＜α＜2π，则sin2α的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    2
    		2
    9
    D、
    4
    		2
    9

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