Question

17．下列等式中正确的个数是（　　）
①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-3（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接利用向量的基本运算判断即可．

解答 解：①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；满足实数与向量乘积运算，正确；
②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=0；错误，向量的和与差的元素结果是向量，所以不正确；
③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-3（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．运算结果错误，所以不正确．
故选：B．

点评 本题考查向量的基本运算，是基础题．