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    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，S3=14，若an＞0，则公比q=2．

    分析 利用等比数列的通项公式、数列的单调性即可解出．

    解答 解：∵a1=2，S3=14，
    ∴2（1+q+q2）=14，
    化为：q2+q-6=0，
    解得q=-3或2．
    若an＞0，则公比q＞0，
    ∴q=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+4}$，则f（-6+$\sqrt{5}$）+f（1-$\sqrt{5}$）=8．

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    10．设复数z=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），若z（2-i）=i，则a+b的值为$\frac{1}{5}$．

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    7．在△ABC中，AB=BC，AC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，若P为边AC上的动点．则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范围是[-2，4]．

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    14．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，则3-2$\sqrt{2}$是此数列的第8项．

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    4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，则sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

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    1．已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）．
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    18．已知函数f（x）=cosx+ax2-1，a∈R．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在$x=\frac{π}{2}$处的切线方程；
    （2）当a=1时，求函数f（x）在[-π，π]上的最大值和最小值；
    （3）若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
    （Ⅰ）若M是棱PB上一点，且BM=2PM，求证：PD∥平面MAC；
    （Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求PC与平面ABCD所成角的正切值．

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