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    14．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，则3-2$\sqrt{2}$是此数列的第8项．

    分析 根据题意，由数列的通项公式可得$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=3-2$\sqrt{2}$，解可得n的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，
    若an=3-2$\sqrt{2}$，
    即$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=3-2$\sqrt{2}$，
    解可得n=8，
    即3-2$\sqrt{2}$是此数列的第8项；
    故答案为：8．

    点评 本题考查数列的通项公式，关键是理解数列通项公式的定义以及准确求出n的值．

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    5．设有关于x的一元二次方程x2+2（a-2）x+b2=0．
    （1）若a∈（-5，2）且a∈Z，b∈（0，4）且b∈Z，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a∈（-5，2），b∈（0，4），求上述方程无实根的概率．

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    2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则m=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    9．下列关系表述不正确的是（　　）
    A．{0，1}⊆NB．∅∈{x∈R|x2+1=0}C．{2，1}={x|x2-3x+2=0}D．a∈{a，b，c}

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    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，S3=14，若an＞0，则公比q=2．

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    6．设集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，则（　　）
    A．M=NB．M是N的真子集C．N是M的真子集D．M∩N=∅

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    13．设函数f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$．
    （Ⅰ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞3，函数g（x）=a2x2+3，若存在x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，$AC=\sqrt{2}$，F为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求直线AE与平面ABC所成角的正切值．

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