Question

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

Answer 1

（1）；（2）2.

【解析】

试题分析：（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若有范围限制，要标出的取值范围；（3）直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式及直接代入并化简即可；而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形，构造形如，，的形式，进行整体代换，其中方程的两边同乘以（或同除以）及方程的两边平方是常用的变形方法.

试题解析：圆的普通方程为，又

所以圆的极坐标方程为 （5分）

设，则有解得

设，则有解得

所以 . （10分）

考点：极坐标方程的应用.

考点分析： 考点1：坐标系与参数方程 考点2：参数方程 试题属性

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