由于国家重点扶持节能环保产业.某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品.年初与生产厂家签订进货合同.约定一年内进价为0.1万元/台．一年后.实际月销售量P(台)与月次x之间存在如图所示函数关系(4月到12月近似符合二次函数关系)．(1)写出P关于x的函数关系式,(2)如果每台售价0.15万元.试求一年中利润最低的月� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．
（1）写出P关于x的函数关系式；
（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象,分段函数的应用

专题：常规题型

分析：（1）利用图象求解函数解析式，根据图象0至4月份为一条直线，两点法求解即可；根据提示4月到12月选用二次函数，可用待定系数法；（2）看图得7月份利润最低，计算求解．

解答： 解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0，40）和（4，24）
所以，此时的解析式为f（x）=-4x+40 …（2分）
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7，15），经过点
（12，40）、（4，24）
设f（x）=a（x-7）²+15，代入（12，40）则a=1 …（4分）
所以f（x）的解析式为：
f（x）=

-4x+40，(0＜x≤4，x∈N)

(x-7)2+15，(4＜x≤12，x∈N)

…（6分）
（2）从图象中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低．
此时的利润=15（0.15-0.1）=0.75（万元） …（10分）

点评：图象观察要看范围和趋势以及一些特殊点，求解析式题目多使用待定系数法，分段函数要分段求解，然后综合．

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（Ⅰ）估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率；
（Ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）
（Ⅲ）在乙所进行的100场比赛中，按表格中各分值区间的场数分布采用分层抽样法取出10场比赛，再从这10场比赛中随机选出2场作进一步分析，记这2场比赛中得分不低于30分的场数为ξ，求ξ的分布列．

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