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    【题目】如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求点到平面的距离.

    【答案】（Ⅰ）证明过程见解析；（Ⅱ）.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，利用中位线的性质，可证明平面GEF//平面ABC，进而得到EF//平面ABC；（Ⅱ）由题意可得到，可通过体积转换，将体积看成以平面为底，即可求出点到平面的距离.

    试题解析：（Ⅰ）证明：如图，取AD中点G，连接GE，GF，则GE//AC，GF//AB，

    因为GE∩GF=G，AC∩AB=A，所以平面GEF//平面ABC，

    所以EF//平面ABC．

    （Ⅱ）∵平面ABC，∴．

    又

    ∴平面PAB．

    又∴，

    ∴．

    记点P到平面BCD的距离为d，则∴，

    ∴，

    所以，点P到平面BCD的距离为．

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    （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的简图；
    （2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的单调增区间；
    （3）函数g（x）=2cos2x的图象只经过怎样的平移变换就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的图象？

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    （1）求在上的最大值和最小值；

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    (1)求的方程；

    (2)设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程．

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    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程.

    （Ⅱ）若，求在闭区间上的最小值.

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    【题目】过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．

    (1)用p表示线段AB的长；

    (2)若，求这个抛物线的方程．

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    【题目】已知F1,F2为椭圆C： 的左右焦点，点为其上一点，且有.

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）圆O是以F1,F2为直径的圆，直线l: y =k x + m与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A,B，若，求k的值.

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    【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    0.02

    0.05

    0.1

    0.15

    0.18

    (1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    (2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．

    附： ， .

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