[题目]南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献.他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同.则积不容异 . 其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平行平面的任意平面α所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等.如图.夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2.被平行于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（）

A.如果S1,S2总相等，则V1=V2

B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

【答案】A

【解析】

由祖暅原理的含义直接判断即可得出答案.

如图所示：

由祖暅原理的含义可得当平面，并且和平行的平面截得两个几何体的所得的截面面积时，，则A选项正确.

故选：A.

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