Question

已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）
A．若a‖α（2），b?α（3），则a‖b
B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b
C．若a‖b，b?α，则a‖α
D．若a‖b，a‖α，则b?α或b‖α

Answer 1

【答案】分析：由于若a‖α，b?α，则a‖b或a与b异面；得到A错；由于若a‖α，b‖α，则a‖b或ayub相交或a与b异面；得到B错；由于若a‖b，b?α，则a‖α或a?α，得到C错；利用直线与平面平行的性质定理与判定定理，得到D正确；
解答：解：对于A，若a‖α，b?α，则a‖b或a与b异面；所以A错；
对于B，若a‖α，b‖α，则a‖b或ayub相交或a与b异面；所以B错；
对于C，若a‖b，b?α，则a‖α或a?α，所以C错；
对于D，因为a‖α，所以在α内存在直线c使得a∥c，因为a‖b，所以b∥c，因为c?α，所以b?α或b?α，
当b?α时，因为c?α，b∥c，所以b∥α，故D正确；
故选D．
点评：本题考查直线与平面平行的性质定理及直线与平面平行的判定定理，属于基础题．