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    设A=，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量为（ ）

    A.λ=3，=（） B.λ=﹣1，=（）

    C.λ=3，（） D.λ=﹣1，=（）

     

    A

    【解析】

    试题分析：先求出矩阵A的特征多项式，进而可求矩阵A的特征值．利用方程组可求相应的特征向量．

    【解析】
    矩阵A的一个特征多项式为f（λ）==（λ﹣1）2﹣4=（λ﹣3）（λ+1），令f（λ）=0，求得λ=3或λ=﹣1.

    当λ=3时，由=3，求得得A属于特征值3的特征向量为=．

    当λ=﹣1时，由=﹣1，求得得A属于特征值3的特征向量为=，

    故选A．

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    A.2 B. C.1 D.

     

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    A.2 B.3 C.4 D.5

     

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