Question

在等比数列{a_n}中，a₃+a₄=5，a₂•a₅=6，求a_n．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的性质，a₂•a₅=a₃•a₄=6，以及a₃+a₄=5，联立求出a₃与a₄的值，求得公比q，再由通项公式得到通项．

解答： 解：∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₂•a₅=a₃•a₄=6，又a₃+a₄=5，
∴a₃=2，a₄=3或a₃=3，a₄=2，
∴公比q=

3

2

或

2

3

，
则a_n=2•（

3

2

）^n-3或3•（

2

3

）^n-3．

点评：此题考查了等比数列的通项和性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．