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    【题目】若一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.那么在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）

    A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

    【答案】B

    【解析】

    两个顶点确定的直线包括：正方体的棱、面对角线、体对角线。依次寻找与上述三条直线垂直的包含四个顶点的平面，可以得到“正交线面对”的个数。

    ①正方体的每一条棱，都与两个侧面垂直，可得个“正交线面对”。正方体共条棱，可得“正交线面对”个

    ②正方体的每一条面对角线，都与一个对角面垂直，可得个“正交线面对”。正方体共条面对角线，可得“正交线面对”个

    ③不存在与包含正方体的四个顶点的平面与正方体的体对角线垂直

    综上所述：共有个

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    C.[3，4]
    D.（﹣∞，4]

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    A. 36 B. 37 C. 38 D. 45

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