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    已知向量．
    （Ⅰ）向量是否共线？请说明理由．
    （Ⅱ）求函数的最大值．
    【答案】分析：（Ⅰ）要求是否共线，只要根据向量共线的坐标表示代入检验即可
    （Ⅱ）先求出及，代入整理可得f（x）=-2sin2x+sinx，根据二次函数的性质及sinx∈（0，1]可求函数f（x）的最大值
    解答：解：（Ⅰ）共线．…（1分）
    ∵cosx•（1-cos2x）-sinx•sin2x=cosx•2sin2x-sinx•2sinx•cosx=0，
    ∴共线．…（5分）
    （Ⅱ）====2|sinx|，…（7分）
    ∵x∈（0，π），∴sinx＞0，，∴||=2sinx．…（8分）
    ∵=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）
    ∴=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）•（0，1）=sinx+1-cos2x=sinx+2sin2x…（10分）
    ∴f（x）=2sinx-sinx-2sin2x=-2sin2x+sinx=
    ∵x∈（0，π）
    ∴时函数f（x）的最大值
    点评：本题主要考查了向量共线的坐标表示的应用，向量数量积的运算性质与三角函数的基本公式的综合应用，二次函数在闭区间上的最值的求解等知识的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，向量
    c
    =2
    a
    +
    b
    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    （1）求|
    c
    |    2；（2）若向量
    d
    =m
    a
    -
    b
    ，且
    d
    ∥
    c
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sin2x，cos2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
    （2）求函数f（x）的单调增区间以及函数取得最大值时，向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +3
    e2
    ，其中
    e1
    =(1，0)，
    e2
    =(0，1)    ．
    （1）试计算
    a
    •
    b
    及|  
    a
    +
    b
    |    的值；
    （2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    是与单位向量
    b
    夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，|t
    a
    -
    b
    |的最小值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷3　空间的角度与距离同步测试卷 题型：044

    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，，，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

    (3)将得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．

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