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函数f(x)=x2+2ax+1在[-1,2]上不存在反函数,则实数a的取值范围为
(-2,1)
(-2,1)
分析:由函数f(x)=x2+2ax+1=(x+a)2+1-a2在[-1,2]上不存在反函数,可得-1<-a<2,解出即可.
解答:解:f(x)=(x+a)2+1-a2
∵函数f(x)=x2+2ax+1在[-1,2]上不存在反函数,∴-1<-a<2,
解得-2<a<1.
故答案为(-2,1).
点评:本题考查了二次函数的单调性、反函数的定义等基础知识,属于基础题.
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12
x
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5
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