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    已知f(x)=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    ，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为
    5
    5
    个．
    分析：原问题可转化为求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数，根据题意作出f（x）的简图，结合图象分析即可以得出答案．
    解答：解：根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0，
    解得得f（x）=1或f（x）=
    1
    2
    ，作出f（x）的简图：
    由图象可得当f（x）=1或f（x）=
    1
    2
    时，分别有3个和2个交点，
    若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法是解决问题的关键，属中档题，
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    2
    1-x
    -1)    的图象关于（　　）对称．
    A、y轴B、x轴
    C、原点D、直线y=x

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    已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是
    （
    1
    4
    ，+∞)
    （
    1
    4
    ，+∞)
    ．

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(常数a＞1＞b＞0).

    (1)求y=f(x)的定义域.

    (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴?

    (3)当a,b满足什么条件时，f(x)在区间(1,+∞)上恒大于0？?

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),则不等式f(x)＞0的解集为(1,+∞)的充要条件是(    )

    A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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    已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.

    (1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

    (2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

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