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    已知曲线y=x3+x-2在点P0（-1，-4）处的切线l1，直线l⊥l1，且l也过切点P0．求直线l的方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，根据导数的几何意义求出对应切线的斜率和方程，即可得到结论．
    解答： 解：由y=x3+x-2，得：y′=3x2+1，
    又∵点P0（-1，-4），
    ∴切线l1的斜率为4．
    ∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，
    ∴直线l的斜率为-
    1
    4
    ，
    ∵l过切点P0，
    ∴直线l的方程为：y+4=-
    1
    4
    （x+1），
    即x+4y+17=0．
    点评：本题主要考查直线方程的求解，根据导数的几何意义，求出对应直线的斜率是解决本题的关键．
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    设曲线y=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx在点A（x，y）处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式x≤k（x）≤
    1
    2
    （x2+1）恒成立（a≠0）．
    （1）求k（1）的值；
    （2）求函数k（x）的表达式；
    （3）求证：
    1
    k(1)
    +
    1
    k(2)
    +
    1
    k(3)
    +…+
    1
    k(n)
    ＞
    2n
    n+2
    ．

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    如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =-1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，过点C（p，0）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点．设A（x1，y1），B（x2，y2）
    （1）求证：y1y2为定值
    （2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地某企业拟招聘一批综合素质较强的员工，参与企业的建设与发展．假定符合应聘条件的每个选手还需要依次进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答上一轮问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某应聘者能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （1）求该应聘者通过考核未被淘汰的概率．
    （2）求该应聘者进入第四轮才被淘率的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+9n+1，
    （1）求这个数列的通项公式；
    （2）Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*），求T11．

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    如图，设集合A，B为全集U的两个子集，则∁U（A∩B）=
     
    ．

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    命题P：
    		(-2)2
    =-2．则命题非P是
     
    ．

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