从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前
项和
.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是海岸线OM，ON的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上，测得
到海岸线
的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆
，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一游轮以
的速度自码头
开往码头
，试研究强水波是否波及游轮的航行?
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系xoy内，直线l的参数方程
（ t为参数），以OX为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）确定直线l和圆C的位置关系．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题
设顶点在原点，焦点在
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，并设它们的斜率分别为
.
（1）求拋物线的方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
（3）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
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.
，求
的值；
，求
的取值范围.
，侧棱长为
，则正三棱锥的体积为 ．
．
，则
．