设顶点在原点，焦点在
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，并设它们的斜率分别为
.
（1）求拋物线的方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
（3）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
为
．曲线
上的任意一点的直角坐标为
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知非零向量
满足x2
+x
+
=0,x∈R．记△=2-4，下列说法正确的是 .（只填序号）①若△=0，则x有唯一解；②若△>0，则x有两解；③若△<0，则x无解。
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②若
分别为等差数列
的第
项和第
项，试求数列的前
项和
.
（2）证明：当
时，数列不存在无穷等差子数列.
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满足：
，
，则数列
．
上的函数
满足：
，且对于任意的
，都有
，则不等式
的解集为 ．
，
，
，且
．
的值；
，求
的值．
，
，求
的值；
．