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    如图，是海岸线OM，ON的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上，测得到海岸线的距离分别为，．

    （1）求水上旅游线的长；

    （2）海中，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一游轮以的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行?

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝－x3＋mx2－m(m＞0)．

    （1）当m＝1时，求函数f(x)的单调减区间；

    （2）设g(x)＝|f(x)|，求函数g(x)在区间[0，m]上的最大值；

    （3）若存在t≤0，使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点，且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2，t)，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

    （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

    （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题“函数定义在R上，，如果均为奇函数，则为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( )

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为．曲线上的任意一点的直角坐标为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知为正实数，则的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一4月阶段检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    等比数列前项和为，若，，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.

    （1）若.

    ①求数列的通项公式；

    ②若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.

    （2）证明：当时，数列不存在无穷等差子数列.

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