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    已知f（t）=
    t
    1+t
    ，g（t）=
    t
    1-t
    ，求证：f（t）-g（t）=-2g（t2）．
    考点：函数的值
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：由f（t）、g（t），计算f（t）-g（t）与g（t2），即得结论．
    解答： 证明：∵f（t）=
    t
    1+t
    ，g（t）=
    t
    1-t
    ，
    ∴f（t）-g（t）=
    t
    1+t
    -
    t
    1-t

    =
    t(1-t)-t(1+t)
    (1+t)(1-t)

    =
    -2t2
    1-t2

    =-2g（t2）．
    点评：本题考查了利用函数的值证明等式成立的问题，也是一个求函数值的问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，则sinB等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    1+i
    1-i
    +（1-i）2且满足z2+3z+1=a+bi（a，b∈R）．求（a+b）2015的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
    工人数：x（单位：十人）1234
    药品产量：y（单位：万盒）3456
    （1）请画出如表数据的散点图；
    （2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
    b
    x+
    a
    ；（参考数据
    4
    i=1
    i2=30，
    4
    i=1
    xiyi=50）
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10
    不反感 8
    合计 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；
    （2）据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点，M为BC的中点．
    （1）求证：CD⊥平面SAD；
    （2）求证：PQ∥平面SCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因式分解：a5+a+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
    x=cosθ
    y=
    		2
    2
    sinθ
    （θ为参数）交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
    （Ⅱ）求sinα的取值范围．

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