Question

4．把函数f（x）=sin（-3x+$\frac{π}{6}$）的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）

• A． y=sin（$\frac{π}{6}$-6x）
• B． y=cos6x
• C． y=sin（$\frac{2π}{3}$-$\frac{3x}{2}$）
• D． y=sin（-$\frac{π}{6}$-$\frac{3}{2}$x）

Answer 1

分析 先根据周期变为原来的2倍时ω的值变为原来的$\frac{1}{2}$倍得到y=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$），然后根据左加右减的平移原则可得答案．

解答 解：将函数f（x）=sin（-3x+$\frac{π}{6}$）的周期变为为原来的2倍得到y=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$），
向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=sin[-$\frac{3}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{2π}{3}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查图象的平移和变换的知识．考查学生的基础知识的掌握程度，属于基础题．