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    已知二次函数f（x）满足f（0）=-8，f（4）=f（-2）=0．
    （1）求f（x）的解析式，并求出函数的值域；
    （2）若f（x-2）=x2-12，求x的值．
    分析：（1）利用条件f（4）=f（-2）=0．可得二次函数的两个零点4，-2，设二次函数的方程，利用f（0）=-8确定二次函数的方程即可．
    （2）由f（x-2）=x2-12，直接解方程即可．
    解答：解：∵f（4）=f（-2）=0，∴二次函数的两个零点4，-2，
    设f（x）=a（x-4）（x+2），（a≠0）
    ∵f（0）=-8，∴f（0）=-8a=-8，解得a=1，
    ∴f（x）=（x-4）（x+2）=x2-2x-8，
    又f（x）=x2-2x-8=（x-1）2-9≥-9，
    ∴函数的值域为[-9，+∞）．
    （2）∵f（x）=（x-4）（x+2），
    ∴由f（x-2）=x2-12，
    得f（x-2）=（x-2-4）（x-2+2）=（x-6）x=x2-12，
    即x2-6x=x2-12，
    ∴6x=12，解得x=2．
    点评：本题主要考查二次函数解析式的求法，以及二次函数的性质，要求熟练掌握二次函数的相关性质．
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    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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