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    设z=kx+y，其中实数x，y满足
    x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    2x-y-4≤0
    ，若z的最大值为12，则实数k=22．

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    可行域如图：
    由
    x-2y+4=0
    2x-y-4=0
    得：A（4，4），
    同样地，得B（0，2），
    ①当k＞-
    1
    2
    时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
    此时，12=4k+4，
    故k=2．
    ②当k≤-
    1
    2
    时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，
    此时，12=0×k+2，
    故k不存在．
    综上，k=2．
    故答案为：2．
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    x-2y+4≥0
    2x-y-4≤0
    ，若z的最大值为12，则实数k=
    2
    2
    ．

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    x≥2
    x-2y+4≥0
    2x-y-4≤0
     若z的最大值为12，则实数k=
    2
    2
    ．

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    y-2≤0.
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    ．

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