Question

【题目】关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由试验结果知对0～1之间的均匀随机数 ，满足，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计的值．

解：根据题意知，名同学取对都小于的正实数对，即，

对应区域为边长为的正方形，其面积为，

若两个正实数能与构成钝角三角形三边，则有，

其面积；则有，解得

故选：．