2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有 种带领方法．
科目：高中数学 来源：2016届江西省高三考前热身理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率．
（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
， 求
的分布列及数学期望
．
附表及公式
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合
？说明理由；
（2）设函数
，求实数
的取值范围；
（3）证明：函数
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直三棱柱
的侧面
是正方形，AC=BC,点
是侧面的中心，
，
在棱
上，且MC=2BM=2，
（1）证明：
（2）求OM的长度。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
于点
，
，交
的延长线于点
，
交
于点
．
（1）求证：
是圆
的切线；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输入
的值为
，则输出
的值是（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川省成都市毕业班摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若定义在
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“函数”的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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”为真命题，则
的取值范围是 ．