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    求sin(arccos+arccos)的值.

    解析：令α=arccos,β=arccos,

    则α、β∈(0,)且cosα=,cosβ=,sinα=,sinβ=.

    ∴sin(arccos+arccos)=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=

    .

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    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-3，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin（2α-
    π
    3
    ）的值．

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    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；
    （Ⅱ）求cos∠COB．

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    已知cosα=-
    45
    ，且α为第三象限角．
    （Ⅰ）求sin（π+α）的值；
    （Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．

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    如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗艇以100海里/小时的速度从岛屿A出发沿东偏北60°方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿东偏北α的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上．
    （1）求该军舰艇的速度；
    （2）求sinα的值．

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