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    13．函数y=log2（x-1）的定义域是（　　）
    A．（-1，0）B．（1，+∞）C．（-1，log45）D．（-1，0）∪（0，log45）

    分析 直接由对数式的真数大于0求得x的取值范围得答案．

    解答 解：由题意可得x-1＞0，即x＞1．
    ∴函数y=log2（x-1）的定义域是（1，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．

    练习册系列答案
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    3．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
    （1）分别求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    1．计算：$\frac{1}{2}lg16$+lg50-lg2的值是2．

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    8．函数$y={log_{0.8}}（-{x^2}+x+6）$的单调增区间是$（\frac{1}{2}，3）$．

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    18．如图，△OAB是边长为4的等边三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．

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    5．已知m=（2cos（x+$\frac{π}{2}$），cosx），n=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
    （1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求f（x1+x2）的值；
    （2）若把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再向上平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．（2015年1月•丰台期末•16）如图．某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC．开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变-次运动方向（假设按此方式无限运动下去）．运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s1和顺时针运动的总路程s2．x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x=s1，顺时针运动时x=-s2．机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f（x）．现有如下结论：
    ①f（x）的值域为[0.1]；                                            
    ②f（x）是以3为周期的函数；
    ③f（x）是定义在R上的奇函数：
    ④f（x）在区间产[-3．-2]上单调递增．
    其中正确的有①②④（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

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