Question

已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：

游客数量（百人）	[0，100）	[100，200）	[200，300）	≥300
拥挤等级	优	良	拥挤	严重拥挤

该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：

（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；

游客数量（百人）	[0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400]
天数	a	10	4	1
频率	b	1 3	2 15	1 30

（Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．

Answer 1

考点：概率的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（I）游客人数在[0，100）范围内的天数有15天，故可求a，b的值

1

2

；
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为

50×15+150×10+250×4+350×1

30

=120（百人）；
（Ⅲ）确定从5天中任选两天的选择方法、游客拥挤等级均为优的情况，即可求出这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．

解答： 解：（I）游客人数在[0，100）范围内的天数有15天，故a=15，b=

15

30

=

1

2

；
（Ⅱ）由题意6月份游客人数的平均值为

50×15+150×10+250×4+350×1

30

=120（百人）；
（Ⅲ）从5天中任选两天的选择方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，
其中游客拥挤等级均为优的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，
∴这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率为

3

10

．

点评：本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．