Question

已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设为的极小值点，在［1-，0］上，在处取得最大值，在处取得最小值，将点依次记为A， B， C

(I)求的值

(II)若ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

Answer 1

【解析】(I)解:

令,得

当时, ;

当时,

所以f(x)在x=-1处取得最小值即

(II)

的图像的开口向上,对称轴方程为

由知

在上的最大值为

即

又由

当时,取得最小值为，即

由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以，即

又由三角形ABC的面积为得

利用b=a+d,c=a+2d,得

联立(1)(2)可得.

解法2:

又c>0知在上的最大值为

即:

又由知

当时, 取得最小值为，即

由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以，即

又由三角形ABC的面积为得

利用b=a+d,c=a+2d,得

联立(1)(2)可得