【题目】某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，
两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，比赛四局.除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
的左
、
右焦点分别为，点
在椭圆上，且满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设倾斜角为
的直线
与交于
，
两点，记
的面积为
，求取最大值时直线的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的
名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别 |
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出
服从正态分布
，若该所大学共有学生
人，试估计有多少位同学旅游费用支出在
元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的
名学生中有
名女生， 
名男生，现想选其中
名学生回访，记选出的男生人数为
，求
的分布列与数学期望.
附：若
，则
，
， 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：
每周累积户外暴露时间（单位：小时） |
|
|
|
| 不少于28小时 |
近视人数 | 21 | 39 | 37 | 2 | 1 |
不近视人数 | 3 | 37 | 52 | 5 | 3 |
（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；
（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？
近视 | 不近视 | |
足够的户外暴露时间 | ||
不足够的户外暴露时间 |
附:
P | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．
（1）求圆C的方程；
（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．
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