练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(x)＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点(1，f(x))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数(x)的最小值为－12．

    (1)求a，b，c的值；

    (2)求函数f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f(x)在[－1，3]上的最大值与最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：为奇函数，

    　　即

    　　

    　　的最小值为，

    　　

    　　又直线的斜率为

    　　因此，

    　　故

    　　，

    　　列表如下

    　　所以函数的单调递增区间为

    　　的极大值为，极小值为

    　　又

    　　所以当时，取得最小值为，当时取得最大值


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：北京市四中2011－2012学年高二下学期期中测试数学理科试题 题型：022

    设f(x)＝ax3－6ax2＋b在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，且a＞b，则a＝________，b＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：044

    设f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省汕头市金山中学2010届高三期中考试数学理科试题 题型：044

    设f(x)＝ax3＋bx2＋4x，其导函数y＝(x)的图象经过点(，0)，(2，0)，如图所示．

    (1)求函数f(x)的解析式和极值；

    (2)对x∈[0，3]都有f(x)≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2010届高三毕业班第四次月考、文科数学试卷 题型：044

    设f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－3，x∈R，a是常数，且a＞0

    (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)若f(x)在x＝1时取得极大值，且直线y＝－1与函数f(x)的图象有三个交点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案